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变上限积分对t求导(变限积分怎么算,变限积分求导有t又有x)

什么是变限积分求导法

记住基本公式

上限为f(x),下限g(x)

那么∫[f(x),g(x)] h(t) dt

求导之后得到

h[f(x)] *f(x) -h[g(x)] *g(x)

即上下限分别代替积分函数中的参数

再乘以上下限的导数

二者相减即可

变限积分到底用什么法则?一会儿用主法则,一会儿用商的求导法则,到底怎么用?

你的意思是对变上限积分求导么

那么首先要把积分的未知数进行转化

然后求导的过程就是

把上限代替积分中的未知数

再乘以对上限的求导

变限积分可以看成是特殊的定积分吗?

可以,当上下限中的字母取定某以数值时,它就是定积分(其结果为数值)

当上下限改变时,定积分的值也随之改变。

换句话说,改变的“限”与“定积分的值”对应。

所以,确切地说,变限积分是关于上下限制的函数。

数学分析变上限积分是怎么做的。具体例子解释说明

换元时,不仅被积表达式代入改变,积分上下限相应改变。令x-t=u,(式1) t=0下限时,代入上式(式1),解得u=x,换元后的积分下限为x。 t=x上限时,代入上式(式1),解得u=0,换元后的积分下限为0。

请问 不定积分 变限积分 和 定积分的几何意义有什么不同

定积分的几何意义:函数图象与被积分变量轴所围成的面积;

变限积分的几何意义:由变量作为积分限,另有一参数作为被积变量,目标函数值是由变限量决定参数变量积分的面积

不定积分的几何意义:满足牛顿莱布尼兹公式的所有函数曲线族

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