怎样笔算开根号
1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
求学霸教我开根号的方法
现在都用计算器或电脑开方了，学这个没有意义了。你要真想手工开放，方法如下
竖式算开平方步骤：（如：把625开方）
（1）先把被开方的数由右到左每二位一组。（6,25)
（2）由左到右取每一组。（取的是6）
（3）取某数的平方，要比第一组数小，但某数 1的平方，要比第一组数大，这就是第一个开方值。（某数是2）
（4）把第一组数减去第一个开方值的平方，再取第二组数，构成余数。（6-2*2=2，余数为225）
（5）把第一个开方值*20，再加上估计的第二个开方值，它与第二个开方值相乘要比余数小，但把第一个开方值*20，再加上估计的第二个开方值 1，它与第二个开方值 1相乘要比余数大。（第二个开方值取5，2*20 5=45，45*5=225)
所以(625)^0.5=25
现在中考高考都不让带计算器了，试卷上出现的一些常见开方的数字都是直接提供给学生的。现在手工列竖式开方基本不再需要了，但是每每想起当时老师教过的列式开平方的方法，还是很骄傲的。
手工开平方的原理实际是很简单的，原理如下
(a b)^2=a^2 2ab b^2=a^2 (2a b)*b
这里的a取10的倍数，b取个位数，如(10 2)^2=10^2 (2*10 2)*2=100 22*2=144，这是知道结果时的推算，如何给你一个数字，让你推算它的开平方值呢？
现在要对144开平方，那么估计所求的值为十几，因此可以写成(10 ?)^2=10^2 (2*10 ?)*?，这样猜这个？为2时，再代入计算，发现计算出的值正确。按此方法，可以列竖式进行计算。如果需要对2025进行开方处理，那么按两位两位进位，需要先对20求根，取5时，5*5
